Os dois modos mais comuns de assíntota: horizontal (aproximando-se de uma reta imaginária horizontal) e vertical (aproximando-se de uma reta imaginária vertical).
A imagem da assíntota representa principalmente uma busca sucessiva a qual nunca se chega por completo. É o limite dos "4 discursos", ou o "limite do conhecimento", visto que a maior parte dos conhecimentos não nos chega de forma direta, mas sim através de testemunhos e, portanto, não há nem toda a informação - o que seria impossível -, além de poder haver erros no depoimento (mentira, esquecimento, confusão ocasional etc.). Ora, todo o conhecimento histórico cai nesse problema; todo ele. É possível buscar recursos para amplificar a medição da certeza, e aí vão haver diversas ferramentas legadas pela tradição, mas não é possível ter uma plena certeza tal como ou o conhecimento lógico (representado pelo ideal da assíntota) ou o conhecimento adquirido pelo testemunho direto.
Dessa maneira a assíntota representa a humildade de reconhecer nossa falibilidade necessária perante o conhecimento.
É também uma imagem complementar à do círculo concêntrico, visto que, se de um lado a integração implica absorver em círculos cada vez maiores o passado e o futuro através de um presente que lhes atribua significado (sentido) positivo, ou para cima, a assíntota nos relembra que é impossível abarcar todo o nosso passado, como todo o nosso futuro, pela mesma razão da falibilidade. Quem lembra de tudo o que já viveu? É impossível, a memória não é capaz de lembrar tudo - ainda que, talvez, segundo alguns, fique de algum modo armazenado ali, mas, mesmo nesse caso, o todo é inacessível à consciência.
Desse modo, reconhecendo cada vez mais os limites, é possível buscar meios de se aproximar mais para conhecer - e oferecer aos que nos ouvem - uma verdade mais pura, mais completa, mais, enfim, verdadeira.
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